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Serie para la raíz cuadrada
La raíz cuadrada tiene el desarrollo en serie
Explicación
Al calcular una serie para la raíz cuadrada, no podemos trabajar con , porque la primera derivada no está definida para x = 0. En su lugar, tomamos la función
 = (1 + x)^½.gif){kind=small}
que sí da un resultado útil. Esta función se diferenciará varias veces.
Es una regularidad sorprendente. Vamos a completar la serie Taylor con esto
para que
Así es como una calculadora puede calcular la raíz cuadrada.
Formulario general
La serie puede escribirse como una suma